数学学科2023系列学术报告之二十三

　　题目：A Transference Theorem on Fourier Analysis

　　报告人：范大山

　　时间：12月19日（星期二）13:30-15:00

　　地点：1-301

　　报告摘要：

　　To improve the convergence of Fourier series for a periodic functions g, one considers some summation method S_{m,ε}g（x）=∑_{k=-∞}^{∞}c_{k}m（εk）e^{ikx}, which is also called a Fourier multiplier operator for a fixed ε。 The corresponding Fourier multiplier operator on the real line is defined as T_{m,ε}f（x）=∫_{R}m（εξ）f^（ξ）e^{ixξ}dξ， where f^（ξ） is the Fourier transform of a function f on the real line.

　　I will show you that the L^{p} norm convergences of S_{m,ε}g and T_{m,ε}f are equivalent, based on DeLeeuw's transference method. Also, we will study the multi-linear multipliers and extend L^{p} results to those on Lonrentz spaces L^{p,q}.

　　报告人简介：

　　范大山教授是国际知名的调和分析专家，早年师从安徽省优秀教育家李世雄教授和我国著名的数学家龚昇先生学习典型群上的调和分析，在1982年获得安徽大学数学硕士学位，于1986年赴美国华盛顿大学学习，并于1990年获得博士学位。1990-1991年在世界著名调和分析大师Weiss教授的指导下作博士后研究，于1991年起在美国威斯康辛大学密尔沃基分校工作，1994起成为博士生导师，1999至今任该校教授。范大山教授的研究方向涉及抽象调和分析，经典调和分析，算子理论，以及偏微分方程等多个领域。已经在《Amer J. Math》 《J. Funct. Anal.》 《Transaction of AMS》 《Cand. J. Math.》 《J. Reine Angew. Math.》 《J. Anal. Math.》 《Rev. Mat. Iberoam.》 《Math. Z.》和《Indiana Univ. Math. J.》等国际顶级数学杂志上发表190多篇学术论文，近两千次被引用。